viernes 28 marzo 2025
un vector es un objeto geométrico que representa una dirección y un sentido dentro de un sistema de coordenadas. En general se representa como una flecha.
el vector de dos dimensiones $\vec{V}$ de coordenadas $(V_x, V_y)$ se grafica de la siguiente manera:
el módulo o amplitud de un vector nos dice su tamaño.
\[||\vec{V}|| = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}\]teniendo el ángulo de un vector y su magnitud es posible calcular las componentes del vector utilizando trigonometría.
\[\vec{F} = (F \cdot cos(\alpha), F \cdot sen(\alpha))\]Es la fuerza que impide que los cuerpos se hundan en la superficie en que están sostenidos. Aparece por consecuencia de la tercera ley de newton (acción y reacción).
En una superficie plana, la fuerza normal es igual a la fuerza peso del cuerpo.
\[\vec{N} = \vec{W}\]Si estamos en un plano inclinado, la normal es igual a la componente del “vector peso”, perpendicular a la superficie de contacto.
\[\vec{N} = \vec{W_y}\]la fuerza de roce $F_r$ es una fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos. Es igual a un porcentaje de la fuerza normal. este porcentaje se le conoce como coeficiente de roce y suele escribirse con la letra $\mu$.
\[\vec{F_r} = \mu \cdot \vec{N}\]la fuerza de roce cambia si el cuerpo está estático o ya está en movimiento. el coeficiente de roce estático $\mu_e$ suele ser mayor que el coeficiente de roce dinámico $\mu_d$.
en un plano inclinado de $30°$ se abandona un cuerpo que empieza a caer lentamente. el coeficiente de rozamiento entre el plano y el objeto es de $\mu = 0.2$.
calcule la aceleración del cuerpo.
en un plano inclinado de $20°$ se abandona una caja de masa $500[g]$. el coeficiente de rozamiento entre el plano y la caja es de $\mu = 0.1$.
en un plano inclinado de $45°$ se abandona una caja de masa $1200[g]$. el coeficiente de rozamiento entre el plano y la caja es de $\mu = 0.25$.