aud20004-2025-1

ayudantia-04

viernes 04 abril 2025

repaso

ecuaciones importantes:

\[\vec{F} = m \cdot \vec{a}\] \[F_{G} = \frac{G \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}\] \[x(t) = x_0 + v_o \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^{2}\] \[v(t) = v_0 + a \cdot t\]

control-01

instrucciones:

• control individual
• entregar soluciones en hojas con nombre, fecha, número de ejercicio
• responder máximo 3 de los 4 ejercicios
• evaluaremos los 2 mejores ejercicios que contesten, el tercero no cuenta

pauta:

• cada control tiene 1 punto base, más 3 puntos por cada ejercicio considerado
• cada ejercicio tiene parte a) y b), cada una de 1.5 puntos máximo donde:
  • 1.5 puntos si el proceso está completo, y el resultado es correcto
  • 1.0 puntos si el proceso está completo, pero el resultado tiene errores menores
  • 0.5 puntos si el proceso empezó bien, pero luego hubo errores graves y resultado incorrecto
  • 0.0 puntos si está en blanco o el resultado y el proceso tienen errores gravísimos

consejos

• usa calculadora y los apuntes del curso
• no olvides las unidades de medida
• $1[N] = 1[kg\frac{m}{s^2}]$
• $G = 6.67 \cdot 10^{-11} \left[\frac{Nm^2}{kg^2}\right]$

ejercicio-01 (3 puntos): aceleración, tiempo y velocidad

un atleta tiene una aceleración de 0.3 [m/s^2].

a) si debe recorrer 100 metros planos, cuál será el tiempo en que los correrá? asume velocidiad inicial de 0[m/s].

b) y si la carrera fuera de 150 metros planos, cuál será su velocidad final al llegar a la meta?

ejercicio-02 (3 puntos): fuerza gravitacional

a) calcule aproximadamente la fuerza gravitacional entre júpiter y una sopaipilla de 100 gramos sobre la superficie de la tierra.

• masa de la tierra = $5.97 \cdot 10^{24} \ [kg]$
• masa de júpiter = $1.9 \cdot 10^{29} \ [kg]$
• distancia entre la tierra y júpiter = $7.7 \cdot 10^{8} \ [km]$

b) si l distancia entre la tierra y júpiter aumentara al triple, calcule la nueva fuerza gravitacional entre la sopaipilla y júpiter.

ejercicio-03 (3 puntos): aceleración y freno

un carro de metro de santiago de $3,700[kg]$ de masa se mueve en línea recta y frena.

a) si su velocidad inicial fuera 120 km/h, y queremos que mientras frena avance solamente 30 metros, cuál es la aceleración que debe tener?

b) si la velocidad inicial del carro de metro fuera de 80 km/h, cuál es la fuerza necesaria para que frene en 5 segundos?

ejercicio-04 (3 puntos): sumatoria de fuerzas

un zorzal posee una velocidad inicial de $36[km/h]$ y una masa de 300 g. si este zorzal experimenta una aceleración de $2[m/s^2]$:

a) cuál es la velocidad final que alcanza el zorzal a en t = 3 minutos?

b) cuál es la fuerza aplicada sobre el zorzal?

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