aud20004-2025-1
clase-03
jueves 27 marzo 2025
unidad 2: dinámica
- definición de dinámica
- diagrama de cuerpo libre
- fuerza de peso
- fuerzas de contacto: fuerza normal y fuerzas de roce
definición de dinámica
acordémonos que en cinemática tratamos de encontrar expresiones matemáticas para describir la posición, velocidad y aceleración de cuerpos, sin importar la causa de sus cambios en posición, velocidad y aceleración.
en dinámica, por el contrario, tomaremos en cuenta las fuerzas y la segunda ecuación de Newton, que dice:
\[\vec{F} = m \cdot \vec{a}\]diagrama de cuerpo libre (DCL)
cuando resolvamos problemos de dinámica, crearemos diagramas de cuerpo libre, donde aislaremos cada cuerpo, y dibujaremos todas las fuerzas que le afectan, sin importar su origen.
esto nos permitirá escribir la segunda ecuación de Newton para cada cuerpo, donde la suma de todas las fuerzas sobre un cuerpo es igual a su masa multiplicada por su aceleración.
referencias:
- https://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_cuerpo_libre
- https://en.wikipedia.org/wiki/Free_body_diagram
a continuación veremos las fuerzas típicas que usaremos en nuestros diagramas de cuerpos libres.
fuerza de peso
fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Weight#/media/File:WeightNormal.svg
la fuerza de peso se anota como W, por inglés “weight”.
se mide en Newton, es una fuerza.
la ecuación para un cuerpo de masa m sujeta a una gravedad g es:
\[W = m \cdot g\]la masa es inherente al cuerpo y constante, el peso depende de la gravedad, que es distinta en otros planetas.
la dirección de la fuerza de peso es hacia el centro del planeta, y por la curvatura del planeta tierra, podemos asumir que siempre es perpendicular al suelo y hacia abajo.
fuerzas de contacto: fuerza normal y fuerzas de roce
fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_force#/media/File:Incline.svg
la fuerza normal se anota como N, por normal.
se mide en Newton, es una fuerza.
la fuerza normal es una fuerza perpendicular a la superficie de contacto.
normal hace referencia al sentido geométrico de perpendicular, no de ordinario.
si somos un cuerpo y estamos en un plano, la fuerza normal y la fuerza de gravedad sobre nosotros se contrarrestan y la sumatoria de fuerzas en nosotros es cero, por lo tanto, no tenemos aceleración.
pero si estamos en un plano inclinado, la fuerza de gravedad sigue apuntando hacia el centro de la tierra, hacia abajo, y la fuerza normal es perpendicular al plano inclinado, en un ángulo, y la ecuación queda:
\[N = m \cdot g \cdot cos(\theta)\]si esas fueran las dos únicas fuerzas sobre un cuerpo en un plano inclinado, la sumatoria sería siempre distinta de cero para cualquier ángulo distinto de cero, y por lo tanto siempre tendría aceleración.
pero por nuestra experiencia vital sabemos que podemos estar parados, sin acelerar, sobre planos inclinados! eso es porque hay otra fuerza en juego, que es la fuerza de roce.
la fuerza de roce es una fuerza, se mide en Netwon.
la fuerza de roce tiene dos sabores: estático y dinámico.
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si descomponemos la fuerza normal, tiene una componente que se opone a la fuerza de gravedad, y otra que trata de hacer que el cuerpo se deslice por la superficie.
la fuerza de roce estático es la que se opone a que el cuerpo se deslice, y que les permite a los cuerpos poder estar sobre un plano inclinado sin acelerar.
esta fuerza de roce tiene un máximo valor, que va a ser dependiente del material y del ángulo de inclinación, que después de ser superados, el cuerpo se desliza y ya no tiene fuerza de roce estático.
cuando el cuerpo ya se está moviendo, deja de ser estático, ahora tiene una force de roce dinámico, que depende del material.
en general, el coeficiente de roce estático es mayor que dinámico, por lo que se necesita aplicar una fuerza para vencer el roce estático, y tras ser vencido, se necesita menos fuerza para mantenerlo en movimiento.
video con experimento: https://www.youtube.com/watch?v=lzm0aSsSx8E